Dalle trasformazioni geometriche all'algebra lineare
Un percorso didattico

Area 01 – Scienze matematiche e informatiche

Il testo contiene il percorso di collegamento delle trasformazioni geometriche all'Algebra lineare. Si rivolge sia agli studenti della scuola secondaria superiore e del primo anno universitario che ai docenti. Gli studenti potranno apprendere, gradualmente, i linguaggi specifici necessari alla comprensione dell'Algebra Lineare. I docenti avranno a disposizione un abbondante materiale didattico utile all"²insegnamento di vecchie e nuove parti della geometria, che consente loro anche di affrontare tematiche previste dalle recenti Indicazioni Nazionali. Da sottolineare, per la sua importante valenza epistemologica, l'approfondimento del legame tra algebra e geometria; legame che permette di correlare teorie diverse in un unico modello matematico basato sull'idea di trasformazione geometrica. L'obiettivo è raggiunto anche con il contributo di un attento e documentato inquadramento storico. La prima parte del testo è dedicata al Programma di Erlangen ed alla sua descrizione geometrica; la seconda affronta la teoria che permette d"²interpretare le trasformazioni geometriche come particolari trasformazioni lineari fra Spazi Vettoriali per poi rappresentarle tramite matrici. La terza parte descrive il percorso geometrico in termini analitici-matriciali ed introduce l"²Algebra lineare. La quarta parte contiene approfondimenti e richiami; si tratta di dimostrazioni e definizioni che possono completare la trattazione senza scomodare altri testi.

SINTESI