Salvatore Rionero è attualmente Direttore della rivista “Ricerche di Matematica”. Ha insegna Meccanica razionale presso l’Università degli studi di Napoli “Federico II” ed è stato visiting professor e senior research fellow più volte presso l'Università di Galway (Irlanda), Glasgow (Scozia), Heriot-Watt (Scozia), Lyngby (Danimarca), Kaiserlautern (Germania) e Minnesota (USA). Inoltre ha tenuto numerose conferenze su invito in Danimarca, Francia, Germania, Irlanda, Norvegia, Scozia, Spagna, Stati Uniti, Indie Occidentali e la Cina. Negli ultimi 40 anni, inoltre, ha tenuto diverse conferenze in molte atenei italiani. È socio dell’Accademia dei Lincei e di numerose altre associazioni scientifiche.