Pierpaolo NATALINI
Università degli Studi Roma Tre
Dipartimento di Matematica e Fisica

P. Natalini si `e laureato, nel gennaio del 1994, in Matematica presso l’Universita` degli Studi di Roma “La Sapienza”. E` risultato vincitore, nel 1994, di una borsa di studio dell’Istituto Nazionale di Alta Matematica “Francesco Severi”. Gli `e stata conferita, nel 1995, una borsa di studio C.N.R.. E` stato giudicato idoneo, nel 1998, per l’ammissione a n. 8 borse di studio per l’estero. Ha frequentato, su invito, la XIII Scuola di Matematica Computazionale, tenu- tasi a Vico Equense dal 31 Agosto al 9 Settembre 1995. E` risultato vincitore, nel 1998, di un concorso per un posto di ricercatore univer- sitario nel settore scientifico disciplinare MAT/05 (Analisi Matematica). E` risultato vincitore, nel 2003, di un concorso per un posto di professore associato nel settore scientifico disciplinare MAT/05 (Analisi Matematica).

Natalini svolge la sua attivit`a di ricerca prevalentemente nel settore delle funzioni speciali. In quasi tutti i lavori pubblicati emerge accanto all’aspetto teorico quello numerico e applicativo. In dettaglio i temi affrontati nei vari lavori sono i seguenti:I) Studio della distribuzione degli zeri di polinomi ortogonali classici e semiclas- sici, polinomi associati e co-recursivi classici mediante la costruzione delle somme di Newton a partire dai coefficienti dell’equazione differenziale o della relazione di ricorrenza da essi verificata (lavori NN. [1]-[2]-[16]-[17]-[19]-[20]-[21]-[22]).II) Definizione di alcune classi di polinomi ortogonali rispetto a un peso vari- abile, cosidetti “relativistici”. Conseguente studio delle propriet`a relative e della distribuzione degli zeri (lavori NN. [3]-[4]-[5]-[6]-[7]-[8]-[9]-[10]-[11]-[12]).III) Approssimazione numerica di autovalori degli operatori di Fredholm di se- conda specie e applicazioni (lavori NN. [13]-[14]-[18]-[33]-[34]).IV) Studio di propriet`a collegate alla funzione Gamma e Gamma incompleta (lavori NN. [14]-[25]).V) Risultati di monotonia per gli zeri di polinomi ortogonali classici (lavoro N. [23]).2VI) Studio relativo alla fattorizzazione di operatori differenziali di funzioni spe- ciali (lavoro N. [24]).VII) Applicazioni dei polinomi di Bell classici e studio di opportune generaliz- zazioni di tali polinomi (lavoro NN. [26]-[29]-[32]-[37]).VIII) Introduzione e studio di relative propriet`a di una generalizzazione dei poli- nomi di Bernoulli a di Appell (lavoro NN. [27]-[28]).IX) Studio di soluzioni particolari di classi di equazioni differenziali di ordine su- periore a due a coefficienti non costanti mediante la teoria dell’operatore differenziale Laguerriano e delle funzioni L-esponenziali. (lavoro N. [30]).X) Costruzione di schemi alle differenze per le equazioni ellittiche multidimen- sionali (lavoro N. [31]).XI) Risultati di monotonia e sviluppo di disuguaglianze relative ad alcune fun- zioni speciali (lavori NN. [35]-[36]-[38]-[39]-[40].XII) Applicazione della teoria di Sturm per alcune classi di equazioni di Sturm- Liouville (lavoro N. [41]).XIII) Problema di Dirichlet per l’equazione di Laplace in un dominio polarmente normale del piano (lavoro N. [42]).
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